笛卡爾的心形線公式

心形線

公式是： r =a( 1 - sin θ)。

心臟線

，也稱心形線，是外擺線的一種，亦為蚶線的一種，是一個圓上的固定一點在它繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌跡，因其形狀像心形而得名。方程為ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心臟線的面積為：S=3（πa^2）/2。

基本性質

1、a=1時的心臟線的周長為 8，圍得的面積為3π/2。

2、心臟線亦為蚶線的一種。

3、在 Mandelbrot set 正中間的圖形便是一個心臟線。

心臟線的英文名稱“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發(fā)表的；意為“像心臟的”。