末項公式講解

末項公式即高斯求和公式：末項=首項+(項數(shù)-1)*公差；項數(shù)=(末項-首項)/公差+1；首項=末項-(項數(shù)-1)*公差；和=(首項+末項)*項數(shù)/2。等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。

通項公式推導：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n

注：以上n均屬于正整數(shù)。

等差數(shù)列公式包括：求和、通項、項數(shù)、公差......等。