常見的算子有微分算子，梯度算子，散度算子，拉普拉斯算子，哈密頓算子等。[2]

狹義的算子實(shí)際上是指從一個(gè)函數(shù)空間到另一個(gè)函數(shù)空間（或它自身）的映射。

廣義的算子的定義只要把上面的空間推廣到一般空間，可以是向量空間。賦范向量空間，內(nèi)積空間，或更進(jìn)一步，Banach空間，Hilbert空間都可以。算子還可分為有界的與無界的，線性的與非線性的等等類別。