復(fù)數(shù)的運算公式

復(fù)數(shù)是由實部和虛部組成的數(shù)。假設(shè)有兩個復(fù)數(shù)，分別為 a+bi 和 c+di（其中 a,b,c,d 均為實數(shù)），則它們之間的基本運算公式如下：

1. 加法：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i

即：將實部分別相加作為新的實部，虛部分別相加作為新的虛部。

2. 減法：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i

即：將第二個復(fù)數(shù)取反，再按照加法規(guī)則進行計算。

3. 乘法：(a+bi) × (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i

即：用第一個復(fù)數(shù)的實部乘以第二個復(fù)數(shù)的實部作為新的實部，第一個復(fù)數(shù)的實部乘以第二個復(fù)數(shù)的虛部與第一個復(fù)數(shù)的虛部乘以第二個復(fù)數(shù)的實部相加后得到新的虛部。

4. 除法：(a+bi) / (c+di) = [a(c+d)+b(d-c)i] / (c2+d2)

即：將分子、分母同乘以第二個復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)(c-di)，然后按照乘法規(guī)則進行計算，最后將結(jié)果化簡得到。

此外，還存在復(fù)數(shù)的模、輻角等概念及相關(guān)公式，但這些公式在運算過程中并不直接體現(xiàn)復(fù)數(shù)的基本運算規(guī)則。