高一數(shù)學(xué)解高次不等式中數(shù)軸標(biāo)根法是什么

“數(shù)軸標(biāo)根法”又稱“數(shù)軸穿根法”

第一步：通過(guò)不等式的諸多性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行移項(xiàng)，使得右側(cè)為0。（注意：一定要保證x前的系數(shù)為正數(shù)）例如：將x^3-2x^2-x+2>0化為(x-2)(x-1)(x+1)>

0第二步：將不等號(hào)換成等號(hào)解出所有根。

例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=-1第三步：在數(shù)軸上從左到右依次標(biāo)出各根。

例如：-112第三步：畫穿根線：以數(shù)軸為標(biāo)準(zhǔn)，從“最右根”的右上方穿過(guò)根，往左下畫線，然后又穿過(guò)“次右跟”上去，一上一下依次穿過(guò)各根。

第四步：觀察不等號(hào)，如果不等號(hào)為“>”，則取數(shù)軸上方，穿跟線以內(nèi)的范圍；如果不等號(hào)為“<”則取數(shù)軸下方，穿跟線以內(nèi)的范圍。

例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在數(shù)軸上標(biāo)根得：-112畫穿根線：由右上方開始穿根。

因?yàn)椴坏忍?hào)威“>”則取數(shù)軸上方，穿跟線以內(nèi)的范圍。即：-1<x<1或x>2。