雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如何計(jì)算

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算的目的在于確定網(wǎng)絡(luò)圖中各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)，為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行、調(diào)整和優(yōu)化提供必要的時(shí)間依據(jù)。

網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算內(nèi)容包括：各項(xiàng)工作的最早時(shí)間參數(shù)、最遲時(shí)間參數(shù)、各項(xiàng)工作的各類(lèi)時(shí)差以及工期等。

網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法有：圖上計(jì)算法、表上計(jì)算法和電算法等。

一、圖上計(jì)算法

圖上計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法主要有兩種：工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法。

工作計(jì)算法是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)的方法。

節(jié)點(diǎn)計(jì)算法則是指在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中先計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，再據(jù)以計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)的方法。

1.按工作計(jì)算法計(jì)算

(1)時(shí)間參數(shù)的基本符號(hào)

1)工作的最早可能開(kāi)始時(shí)間 ESi-j

工作的最早可能開(kāi)始時(shí)間是指各緊前工作全部完成后，本工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻。

2)工作的最早可能完成時(shí)間 EFi-j

最早可能完成時(shí)間是指各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。

3)工作的最遲必須開(kāi)始時(shí)間 LSi-j

最遲必須完成時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時(shí)刻。

4)工作的最遲完成時(shí)間 LFi-j

最遲必須開(kāi)始時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻。

5)工作的總時(shí)差 TFi-j

總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

總時(shí)差具有以下性質(zhì) ：

①總時(shí)差為0的工作稱(chēng)為關(guān)鍵工作。

②如果總時(shí)差等于0，其它時(shí)差也都等于0。

③某項(xiàng)工作的總時(shí)差不僅屬于本工作，而且與前后工作都有關(guān)系，它為一條線路或線段所共有。

6)工作的自由時(shí)差 FFi-j

自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

自由時(shí)差具有以下性質(zhì)：

①自由時(shí)差小于或等于總時(shí)差。

②以關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。

③自由時(shí)差對(duì)后續(xù)工作沒(méi)有影響，利用某項(xiàng)工作的自由時(shí)差時(shí)，其后續(xù)工作仍可按最早可能開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始，所以這一部分時(shí)差應(yīng)積極加以利用。

(2)時(shí)間參數(shù)的標(biāo)注法

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的時(shí)間參數(shù)通常采用四時(shí)標(biāo)注法和六時(shí)標(biāo)注法。

（3）計(jì)算時(shí)間參數(shù)

1)計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間

工作最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：

①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間為零。

②工作的最早完成時(shí)間可利用下式進(jìn)行計(jì)算：EFi-J=ESi-j+Di—j

③其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，ESi-J=max{ESh-i+Dh—i}。

2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值，Tc=max{EFi-n}。

3）計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間

工作最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：

①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。LFi-n=Tp

②工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用下式進(jìn)行計(jì)算：LSi-j=LFi-j-Di-j

③其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值， LFi-j=min{LFj-k-Dj-k} 。

4）計(jì)算工作的總時(shí)差

工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與最早開(kāi)始時(shí)間之差。

5）計(jì)算工作的自由時(shí)差

工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

①對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。

②對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。

當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零，可不必進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算。

6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。

由關(guān)鍵工作構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路的持續(xù)時(shí)間總和最大，關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙線箭線標(biāo)出。

2.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算

所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算的節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)標(biāo)注在節(jié)點(diǎn)之上。

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算方法六個(gè)參數(shù):早始、早完、晚始、晚完、總時(shí)差、自由時(shí)差 早始=緊前早始(取各緊前早始中的最大值) 早完=本早始+

回答如下：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是指一個(gè)由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)圖，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)代號(hào)和一個(gè)雙代號(hào)。具體計(jì)算方法如下：

1. 給每個(gè)節(jié)點(diǎn)都分配一個(gè)代號(hào)和一個(gè)雙代號(hào)。代號(hào)是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)圖中的序號(hào)，從1開(kāi)始逐個(gè)編號(hào)，雙代號(hào)則是由代號(hào)和級(jí)別組成，級(jí)別用字母表示，從A開(kāi)始逐個(gè)遞增。

2. 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖中的邊連接情況，構(gòu)建一個(gè)鄰接矩陣。鄰接矩陣是一個(gè)二維數(shù)組，其中第i行第j列的值表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間是否有邊相連，若有則為1，否則為0。

3. 對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行矩陣乘法運(yùn)算，得到一個(gè)新的矩陣。新矩陣中的每個(gè)元素表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度。

4. 根據(jù)新矩陣中的節(jié)點(diǎn)距離信息，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的雙代號(hào)。具體方法是根據(jù)節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度來(lái)確定其級(jí)別，例如源節(jié)點(diǎn)的級(jí)別為A，與源節(jié)點(diǎn)距離為1的節(jié)點(diǎn)級(jí)別為B，距離為2的節(jié)點(diǎn)級(jí)別為C，以此類(lèi)推。

5. 最后，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的代號(hào)和雙代號(hào)一一對(duì)應(yīng)，即可得到完整的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。