圓的極坐標公式：ρ2=x2+y2，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）

1、如果半徑為R的圓的圓心在直角坐標的x=R,y=0點,即（R,0）,也就是極坐標的ρ=R,θ=0,即（R,0）點：那么該圓的極坐標方程為：ρ=2Rcosθ。

2、如果圓心在x=R,y=R,或在極坐標的（√2 R,π/4）,該圓的極坐標方程為：ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=0。

3、如果圓心在x=0,y=R,該圓的極坐標方程為：ρ=2Rsinθ。

4、圓心在極坐標原點：ρ=R（θ任意）。

在數(shù)學中，極坐標系是一個二維坐標系統(tǒng)。

該坐標系統(tǒng)中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。

極坐標系的應用領域十分廣泛，包括數(shù)學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關系用夾角和距離很容易表示時，極坐標系便顯得尤為有用；而在平面直角坐標系中，這樣的關系就只能使用三角函數(shù)來表示。 對于很多類型的曲線，極坐標方程是最簡單的表達形式，甚至對于某些曲線來說，只有極坐標方程能夠表示。