數(shù)學(xué)符號里的包含

發(fā)布時間:2025-09-29 07:19:56 瀏覽次數(shù):1

(1)“包含”的符號是“?”(或“?”),可以近似看作是開口向左的“U”形符號;

(2)“包含于”的符號是“?”(或“?”),可以近似看作是開口向右的“U”形符號。

一、“包含”和“包含于”的含義和表示

1、A、B為兩個***,如果***A中的所有元素同時也是B中的元素,就稱***A為***B的子集。

2、***A是***B的子集,記作“A?B”(或“B?A”)。讀作“A包含于B”(或“B包含A”)。

二、“包含”和“包含于”的符號特點

1、***關(guān)系中的“包含符號(''?)”對應(yīng)于不等式符號中的“大于等于號('≥')”,都是符號左側(cè)(開口方向)的對象“更大”。

2、***關(guān)系中的“包含于符號(''?”對應(yīng)于不等式符號中的“小于等于號('≤')”,都是符號右側(cè)(開口方向)的對象“更大”。

【注】無論是大于等于號“≥”,還是小于等于號“≤”,都是開口方向的對象更大;同理,無論是包含符號“?”還是包含于符號“?”,也都是開口方向的對象更大。

三、“包含”(“包含于”)關(guān)系的注意事項

1、當且僅當***A中的全部元素都在***B中時,***A和***B之間才有包含關(guān)系。

2、***A中元素“都不在”或“不全在”***B中時,哪怕A中元素再少、B中元素再多,二者間也不具有包含關(guān)系。

【例】已知A、B兩個***,A={1,2},B={2,3,4,5,6}。由于A中元素“1”不在***B中,所以,雖然“2”同時在***A和***B中、B中元素也比A元素多,但***A和***B間不具有包含關(guān)系。

解答題中,***A與***B相等的常用證明方法如下:

***A等于***B的充要條件是:A是B的子集,同時B也是A的子集,即“A?B”并且“B?A”同時成立。

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