基本初等函數(shù)包括以下幾種：

（1）常數(shù)函數(shù)y = c（ c 為常數(shù)）

（2）冪函數(shù)y = x^a（ a 為常數(shù)）

（3）指數(shù)函數(shù)y = a^x（a>0, a≠1）

（4）對數(shù)函數(shù)y =log(a) x（a>0, a≠1，真數(shù)x>0）

（5）三角函數(shù)以及反三角函數(shù)(如正弦函數(shù) ：y =sinx 反正弦函數(shù)：y = arcsin x等）

擴(kuò)展資料

冪函數(shù)定義：一般地，形如y=xα(α為有理數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。例如函數(shù)y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時(shí)x≠0）等都是冪函數(shù)。一般形式如下 ：（ α為常數(shù)，且可以是自然數(shù)、有理數(shù)，也可以是任意實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。）

指數(shù)函數(shù)定義：指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值e上的這個(gè)函數(shù)寫為exp(x)。還可以等價(jià)的寫為ex，這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還稱為歐拉數(shù)。一般形式如下 ：（a>0, a≠1）

對數(shù)函數(shù)定義：一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函 數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。一般形式如下 ：（a>0, a≠1， x>0,特別當(dāng)α=e時(shí)，記為y=ln x）

常見三角函數(shù)主要有以下 6 種：

正弦函數(shù) ：y =sinx

余弦函數(shù) ：y =cos x

正切函數(shù) ：y =tan x

余切函數(shù) ：y =cot x

正割函數(shù) ：y =sec x

余割函數(shù) ：y =csc x

此外，還有正矢、余矢等罕用的三角函數(shù) 。

反三角函數(shù)主要有以下6種：

反正弦函數(shù)：y = arcsin x

反余弦函數(shù)：y = arccos x

反正切函數(shù)：y = arctan x

反余切函數(shù)：y = arccot x

反正割函數(shù)：y = arcsec x

反余割函數(shù)：y = arccsc x。