輔助線的常見(jiàn)添法

1、和平行四邊形有關(guān)的輔助線添法：平行四邊形是最常見(jiàn)的特殊四邊形之一，有許多可以利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。

2、矩形有輔助線添法：計(jì)算型題，一般通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問(wèn)題。證明或探索題，一般連結(jié)矩形的對(duì)角線借助對(duì)角線相等這一性質(zhì)解決問(wèn)題。和矩形有關(guān)的試題的輔助線的作法較少。

3、和菱形有關(guān)的輔助線的添法：和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對(duì)角線，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問(wèn)題，作菱形的高，連結(jié)菱形的對(duì)角線。

4、與正方形有關(guān)輔助線的添法：正方形是一種完美的幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，有關(guān)正方形的試題較多，解決正方形的問(wèn)題有時(shí)需要作輔助線，作正方形對(duì)角線是解決正方形問(wèn)題的常用輔助線。

5、與梯形有關(guān)的輔助線的添法：和梯形有關(guān)的輔助線的作法是較多的，作一腰的平行線構(gòu)造平行四邊形和特殊三角形，作梯形的高，構(gòu)造矩形和直角三角形，作一對(duì)角線的平行線，構(gòu)造直角三角形和平行四邊形，延長(zhǎng)兩腰構(gòu)成三角形，作兩腰的平行線等。

擴(kuò)展資料：輔助線注意事項(xiàng)：當(dāng)幾何中出現(xiàn)平行線時(shí)添輔助線的關(guān)鍵是添與二條平行線都相交的等第三條直線。當(dāng)幾何問(wèn)題中出現(xiàn)一點(diǎn)發(fā)出的二條相等線段時(shí)往往要補(bǔ)完整等腰三角形。出現(xiàn)角平分線與平行線組合時(shí)可延長(zhǎng)平行線與角的二邊相交得等腰三角形。出現(xiàn)直角三角形斜邊上的中點(diǎn)往往添斜邊上的中線。出現(xiàn)線段倍半關(guān)系且倍線段是直角三角形的斜邊則要添直角三角形斜邊上的中線得直角三角形斜邊上中線基本圖形。