大學(xué)數(shù)學(xué)論文范文

數(shù)學(xué)與生活

自從懂事以來，數(shù)學(xué)就已進(jìn)入了我們的生活，數(shù)學(xué)無處不在影響著我們的生活，指引著智慧的方向，陪伴我們度過學(xué)習(xí)與成長的各個(gè)階段。

數(shù)學(xué)是一門給人智慧、讓人聰明的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界中，我們可以探索以前所不知道的神秘，在這個(gè)過程中我們變得睿智、變得聰明。

由于以前選擇了文科，所以到大學(xué)才接觸到危機(jī)分的知識(shí)，也開始了對微積分的探索，現(xiàn)在可以說是略知一、二了，在此期間間間的了解到微積分的美好，以及新引力的強(qiáng)大。但學(xué)習(xí)微積分的過程是困難與艱辛的，與此同時(shí)，我也了解到——數(shù)學(xué)是一種尋求眾所周知的公理法思想的方法，這種方法包括明確的表述出將要討論的概念的含義，以及準(zhǔn)確的表述出作為推理基礎(chǔ)的公設(shè)。具有極其嚴(yán)密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出結(jié)論。同時(shí)數(shù)學(xué)是一門需要?jiǎng)?chuàng)造性的科學(xué)，而數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性的動(dòng)力往往來自于生活。反過來，數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性地成果往往又作用于生活的各個(gè)方面。例如，商業(yè)和金融事務(wù)、航海和歷法的計(jì)算、橋梁、水壩、教堂和供電的建造、作戰(zhàn)武器和工事的設(shè)計(jì)，以及許多人類的需要。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)又能對這些問題給出最完滿的解決。在我們高速發(fā)展的社會(huì)中，數(shù)學(xué)被當(dāng)作普遍工具的事實(shí)更是毋庸置疑的。

在我們的日常生活中，微積分確確實(shí)實(shí)的存在著，只是我們?nèi)鄙偕朴诎l(fā)現(xiàn)的精神而已。比如說，我們在養(yǎng)花，而花瓶中水過多了，我們這時(shí)就要倒出部分水，這是上活中的公式就產(chǎn)生了，這個(gè)問題是：我們要將瓶子傾斜多少度時(shí)才能降水倒出一半來？這是微積分就派上用場了。

假設(shè)花瓶的縱截面是拋物線

Y=ax^2(a>0)

首先，先算出瓶子直立水滿時(shí)的體積用一個(gè)積分就可以了，結(jié)果等于V=πh^2/(2a);

第二步，假設(shè)傾斜角為α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐標(biāo)系，令此時(shí)瓶的對稱軸為y軸，垂直于瓶的對稱軸的射線為x軸，然后將坐標(biāo)系還原為常規(guī)正立的圖形，此時(shí)瓶里水的橫截面圖像為拋物線和水面所在直線的公共部分，注意此時(shí)水面所在直線與x軸的傾角是剛好為題目所提到的傾斜角α(如原圖所示，傾斜后的水平面此時(shí)與x軸平行，因此水面與瓶的對稱軸的夾角為90-α，也即在新建坐標(biāo)系下，水面所在直線與y軸的夾角也為90-α，因此它與x軸的夾角為α)。

所以可以設(shè)該直線方程為

y=tanα*x+b

假設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B點(diǎn)的縱坐標(biāo)顯然等于瓶子的高度h)，先利用B點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的截距b,然后聯(lián)立直線與拋物線方程可以求的A點(diǎn)坐標(biāo)；

第三步，就是求此時(shí)瓶中水的體積，可以將圖像分為兩部分，

一部分是直線y=y0與拋物線所交部分，第二部分是直線y=y0、直線y=tanα*x+b及拋物線y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分體積為V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）;

第二部分體積為V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h);因此根據(jù)： V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h)可以解得所求α值。

這就是數(shù)學(xué)于生活緊密聯(lián)系在一起了，如果數(shù)學(xué)不能和生活緊密聯(lián)系在一起，那么數(shù)學(xué)將變得空洞無力。

著名數(shù)學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)如果正確看待他，則具有……至高無上的美——正像雕像的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種每部石頭和我們的天性的微弱的美，這些煤沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。一種精神上的喜悅，一種精神上的亢奮，一種高于人的意識(shí)的，這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到”這就表明偉大的人物因?yàn)橛幸浑p善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛所以他看到了數(shù)學(xué)隱藏的魅力。除了創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)，想象也是可以使數(shù)學(xué)在我們思想中得到升華的。

學(xué)了很久的數(shù)學(xué)了，明賣弄百數(shù)學(xué)的源遠(yuǎn)流長于高深莫測，他引領(lǐng)著前進(jìn)的道路。Hankel，Hermann 說：數(shù)學(xué)沿著他自己的道路而無拘無束的前進(jìn)著，這并不是因?yàn)樗惺裁床皇芊杉s束之類的種種許可證，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)本來就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由無益的是數(shù)學(xué)在生活中獨(dú)特而不可或缺，失去了數(shù)學(xué)科技水平將倒退。這不是聳人聽聞，這是對數(shù)學(xué)這門使人精密學(xué)科的肯定，這是不可置否的。

數(shù)學(xué)不是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)樗皇菤w納。數(shù)學(xué)也不是理論的締造者，因?yàn)樗皇羌僬f。但數(shù)學(xué)確實(shí)規(guī)律和假說的裁判和主宰者，因?yàn)橐?guī)律和假說都要向數(shù)學(xué)表明自己的主張，然后等待數(shù)學(xué)的裁判。如果沒有數(shù)學(xué)的認(rèn)可，則規(guī)律不能起作用，理論也不能解釋。（來自數(shù)學(xué)的文化）

數(shù)學(xué)是重要的，生活不能離開數(shù)學(xué)，國防發(fā)展與科技進(jìn)步也不能離開數(shù)學(xué)。在遙遠(yuǎn)的古代中國是引領(lǐng)世界的，因?yàn)槟菚r(shí)的勤勞人民已發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)算籌、《九章算術(shù)》……這都是歷史留下來的論據(jù)。一個(gè)國家的強(qiáng)大離不開數(shù)學(xué)的精密計(jì)算。21世紀(jì)的今天中國已傲然屹立于世界民族之林，為了使國際地位不斷提升，我們必須堅(jiān)定的發(fā)展研究數(shù)學(xué)。