1 基本初等函數(shù)指常見的一些函數(shù)，如常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，它們都有對應的導數(shù)公式。

2 常數(shù)函數(shù)的導數(shù)為0，冪函數(shù)的導數(shù)為冪函數(shù)本身的系數(shù)乘以冪函數(shù)次數(shù)減1次方，指數(shù)函數(shù)的導數(shù)為指數(shù)函數(shù)本身的系數(shù)乘以以e為底的指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的導數(shù)為原函數(shù)的導數(shù)分之一，三角函數(shù)的導數(shù)有一定的規(guī)律，具體可參考相關的數(shù)學書籍。

3 掌握這些是學習微積分的基礎，也是應用數(shù)學的重要內(nèi)容之一。

1 包括：

sinx的導數(shù)為cosx

cosx的導數(shù)為-sinx

tanx的導數(shù)為sec^2x

cotx的導數(shù)為-csc^2x

secx的導數(shù)為secxtanx

cscx的導數(shù)為-cscxcotx

自然對數(shù)函數(shù)lnx的導數(shù)為1/x

指數(shù)函數(shù)a^x的導數(shù)為a^xlna

2 這些公式可以通過導數(shù)的定義推導得出，是基本的微積分知識，非常重要。

3 在計算復雜函數(shù)的導數(shù)時，是非常有用的工具，可以大大簡化計算的過程。

基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表如下：

1. 常數(shù)

2. 指數(shù)函數(shù)

3. 對數(shù)函數(shù)

4. 冪函數(shù)

5. 三角函數(shù)

6. 反三角函數(shù)

內(nèi)容拓展：

1. 常數(shù)

( C ) ′ = 0 , C 為 常 數(shù) \LARGE(C)'=0,\ C為常數(shù) (C)

2. 指數(shù)函數(shù)

( n x ) ′ = n x ln ? n \LARGE(n^x)'=n^x\ln n (n

3. 對數(shù)函數(shù)

( log ? a x ) ′ = 1 x ln ? a \LARGE(\log_ax)'=\frac1{x\ln a} (log

( ln ? x ) ′ = 1 x \LARGE(\ln x)'=\frac1x (lnx)

下面是基本初等函數(shù)導數(shù)的公式：

常數(shù)函數(shù)的導數(shù)為0，即d/dx(C) = 0，其中C為常數(shù)。

冪函數(shù)的導數(shù)為其指數(shù)乘以常數(shù)系數(shù)，即d/dx(x^n) = nx^(n-1)，其中n為實數(shù)。

指數(shù)函數(shù)的導數(shù)為其本身的常數(shù)倍，即d/dx(a^x) = a^x * ln(a)，其中a為正實數(shù)，且a ≠ 1。

對數(shù)函數(shù)的導數(shù)為其自變量的導數(shù)的倒數(shù)，即d/dx(log_a x) = 1/(x * ln(a))，其中a為正實數(shù)，且a ≠ 1。

三角函數(shù)的導數(shù)如下：

正弦函數(shù)的導數(shù)為余弦函數(shù)，即d/dx(sin x) = cos x。

余弦函數(shù)的導數(shù)為負的正弦函數(shù)，即d/dx(cos x) = -sin x。

正切函數(shù)的導數(shù)為其自身的平方加1的倒數(shù)，即d/dx(tan x) = 1/(cos^2 x)。

余切函數(shù)的導數(shù)為其自身的平方加1的倒數(shù)的相反數(shù)，即d/dx(cot x) = -1/(sin^2 x)。