A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A為代數(shù)余子式,D為前面的四階行列式的值]

由范德蒙行列式計(jì)算公式,得出該五階行列式的值為:

(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)

它和上面的展開式相等，我們所需要的是行列式D的值，所以我們需要算的就是展開式中x^3的系數(shù)，所以得出D＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)。