三葉玫瑰線的直角坐標方程表示為y=asin(nθ)sin(θ)，ρ=asin3θ是指三葉玫瑰線的極坐標方程。 根據(jù)三角函數(shù)的特性可知，玫瑰線是一種具有周期性且包絡線為圓弧的曲線，曲線的幾何結(jié)構(gòu)取決于方程參數(shù)的取值，不同的參數(shù)決定了玫瑰線的大小、葉子的數(shù)目和周期的可變性。

參數(shù)a，即包絡半徑，控制三葉玫瑰線葉子的長短，參數(shù)n控制葉子的個數(shù)、葉子的大小及周期的長短。

比如對于方程式ρ=5×sin(3θ)、ρ=5×sin(2θ)、ρ=5×sin(3θ/2)，分別對應的是三葉、四葉和六葉玫瑰線。