高等數(shù)學萬能公式

高等數(shù)學中的萬能公式主要涉及到一些基本數(shù)學公式和求導公式等。以下是一些在高等數(shù)學中常用的基本數(shù)學公式和求導公式：

基本數(shù)學公式：

（1）加法交換律：a+b=b+a

（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）乘法交換律：ab=ba

（4）乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

（5）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（6）減法性質(zhì)：a-b-c=(a-c)-b

（7）除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(bc)

（8）冪的乘方：(a m) n=a mn

（9）積的乘方：(a b) n=an bn

（10）完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

（11）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

（12）立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

（13）兩數(shù)和(差)的平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

求導公式：

（1）求導法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

（2）求導法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

（3）求導法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

（4）求導法則：(u(x)v(x))'=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

（5）求導法則：(c(x))'=0(c為常數(shù))

（6）求導法則：(x^n)'=n x^(n-1) (n為正整數(shù))

（7）求導法則：(sin x)'=cos x

（8）求導法則：(cos x)'=-sin x

（9）求導法則：()'=3 x^2

（10）求導法則：()'=3 x^2 cos x-3 x(-sin x)

這些公式在高等數(shù)學中具有廣泛的應(yīng)用，掌握這些公式對于理解和解決高等數(shù)學問題非常重要。