楊輝三角的公式及原理是什么

楊輝三角是一個(gè)由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：

1n=0

11n=1

121n=2

1331n=3

14641n=4

15101051n=5

1615201561n=6

……

特征

與二項(xiàng)式定理的關(guān)系：楊輝三角的第n行就是二項(xiàng)式展開式的系數(shù)列。

對(duì)稱性：楊輝三角中的數(shù)字左、右對(duì)稱，對(duì)稱軸是楊輝三角形底邊上的“高”。

結(jié)構(gòu)特征：楊輝三角除斜邊上1以外的各數(shù)，都等于它“肩上”的兩數(shù)之和。

這些數(shù)排列的形狀像等腰三角形，兩腰上的數(shù)都是1。

從右往左斜著看,從左往右斜著看，和前面的看法一樣，這個(gè)數(shù)列是左右對(duì)稱的。

上面兩個(gè)數(shù)之和就是下面的一行的數(shù)。

這行數(shù)是第幾行，就是第二個(gè)數(shù)加一。