齊次方程的通解公式

答：dy/dx=u+xdu/dx，齊次方程（homogeneousequation）是數(shù)學(xué)的一個(gè)方程，是指簡化后的方程中所有非零項(xiàng)的指數(shù)相等，也叫所含各項(xiàng)關(guān)于未知數(shù)的次數(shù)。方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”

通解公式如下：齊次線性方程組AX=0：若X1，X2，Xn-r為基礎(chǔ)解系，則X=k1X1＋k2X2+kn-rXn-r，即為AX=0的全部解（或稱方程組的通解）。

求齊次線性方程組通解要先求基礎(chǔ)解系：

1、寫出齊次方程組的系數(shù)矩陣A；

2、將A通過初等行變換化為階梯陣；

3、把階梯陣中非主元列對應(yīng)的變量作為自由元（n–r個(gè)）；d令自由元中一個(gè)為1，其余為0，求得n–r個(gè)解向量，即為一個(gè)基礎(chǔ)解系。