排列公式和組合公式區(qū)別

構成方式不同

排列公式是指從n個不同元素中任選m個進行排列，且不允許重復，即一個元素只能占用一次，有先后順序，排列的結果不同也視為不同，排列公式為A(n,m)=n!/(n-m)!

組合公式是指從n個不同元素中任選m個進行組合，且不允許重復，即一個元素只能占用一次，但是沒有先后順序，組合的結果相同也視為相同，組合公式為C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)

排列公式和組合公式是組合數(shù)學中常用的計算方法，用于求解從給定元素集合中選擇特定數(shù)量元素的方式的數(shù)量。它們的區(qū)別在于對于選擇元素的要求和排列順序的考慮。

排列公式（Permutation formula）用于計算從給定集合中選擇一定數(shù)量元素并按照一定順序排列的方式的數(shù)量。它表示為P(n, r)，其中n表示總的元素數(shù)量，r表示選擇的元素數(shù)量。排列考慮了元素的順序，即不同的排列順序被視為不同的結果。

組合公式（Combination formula）用于計算從給定集合中選擇一定數(shù)量元素的方式的數(shù)量。它表示為C(n, r)，其中n表示總的元素數(shù)量，r表示選擇的元素數(shù)量。組合不考慮元素的順序，即相同元素的不同排列順序被視為相同的結果。

換句話說，排列強調元素的順序，而組合強調元素的選擇。排列公式中的結果數(shù)量通常大于

2 / 2

排列公式是從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素(被取出的元素各不相同),按照一定的順序排成一列的所有不同排列的個數(shù)，記作A(上標m,下標n)，公式為A(上標m,下標n)=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-m+1)，也可以表示為n!/(n-m)!。

組合數(shù)公式是指從 n 個不同元素中，任取 m(m≤n) 個元素并成一組，叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的一個組合；從 n 個不同元素中取出 m(m≤n) 個元素的所有組合的個數(shù)，叫做 n 個不同元素中取出 m 個元素的組合數(shù)。用符號 C(n,m) 表示。

1 排列和組合在數(shù)學中都屬于統(tǒng)計學的一種方法，但是它們的區(qū)別在于計算方法不同。

2 排列指的是從n個不同元素中取出m個元素進行排列，其中每個元素都不同，且排列的順序不同，計算方法為n!/(n-m)!組合指的是從n個不同元素中取出m個元素進行組合，其中每個元素都不同，但是組合的順序不同的也算是一種組合，計算方法為n!/[(n-m)！*m!]3 在實際生活中，排列和組合的應用非常廣泛，比如排列可以應用于組合密碼，組合可以使用于選舉和最短路徑問題等。