橢圓焦點(diǎn)弦長公式L 2a 2ex的證明

橢圓焦點(diǎn)弦公式是L=2a±2ex(2)。設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB為橢圓的焦點(diǎn)弦，M(x,y)為AB中點(diǎn)，則L=2a±2ex(2)設(shè)直線；與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，且P1P2斜率為K，則｜P1P2|=|x1-x2|√（1+K2）或｜P1P2|=|y1-y2|√（1+1/K2）。橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。

因此，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀（如何“伸長”）由其偏心度表示，對于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數(shù)字。