擺線軌跡方程公式

擺線

方程是：x=r*（t-sint）；y=r*（1-cost）。r為圓的半徑，t是圓的半徑所經(jīng)過的弧度（滾動(dòng)角），當(dāng)t由0變到2π時(shí)，動(dòng)點(diǎn)就畫出了擺線的一支，稱為一拱。

擺線是數(shù)學(xué)中眾多的迷人曲線之一，其定義是：一個(gè)圓沿一直線緩慢地滾動(dòng)，則圓上一固定點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡稱為擺線。其性質(zhì)有：

1、長度等于旋轉(zhuǎn)圓直徑的4倍。

2、在弧線下的面積，是旋轉(zhuǎn)圓面積

的三倍。

3、圓上描出擺線的那個(gè)點(diǎn)，具有不同的速度--事實(shí)上，在特定的地方甚至是靜止的。

4、當(dāng)彈子從一個(gè)擺線形狀的容器的不同點(diǎn)放開時(shí)，會同時(shí)到達(dá)底部。