組合和排列的公式

排列：

A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示從n個元素中取m個元素按一定次序的排列】。

【m---上標(biāo),n下標(biāo)】,A(m,n) ---又成為選排列。

A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的階乘,即 n*n*n...】。

2.A(m,m)=m!【在m個元素中只考慮元素的次序的排列,即全排列】。

組合：

C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【從n個元素中取m個元素的組合】

C(m,n）=C(n-m,n)

如果從m個不同的元素中取出n個不同元素的組合數(shù)公式為Cm(n)=m(m-1)(m-2)(m-3)……(m-n+1)/n(n-1)(n-2)……2^1。從m個不同的元素中取出n個不同元素的排列數(shù)Am（n）=m(m-1)(m-2)……(m-n+1)。

排列組合計算公式如下：排列數(shù)：從n個中取m個排一下，有n（n-1）（n-2）……（n-m+1）種，即n！/（n-m）!組合數(shù)：從n個中取m個，相當(dāng)于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。

定義及公式：排列的定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n，m與n均為自然數(shù)，下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)。其他排列與組合公式從n個元素中取出m個元素的循環(huán)排列數(shù)=A（n，m）/m=n！/m（n-m）。n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，nk這n個元素的全排列數(shù)為n！/（n1！×n2！×nk?。?。k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為C（m+k-1，m）。