三角形的高是三角形三個(gè)頂點(diǎn)到它對(duì)邊的距離.銳角三角形有三條高,都在形內(nèi);直角三角形有三條高,但只有一條在形內(nèi),另外兩條和直角邊重合.鈍角三角形有三條高,一條在形內(nèi),另外兩條在形外,在兩個(gè)較短邊的延長(zhǎng)線上.

三角形的高求法：利用三角形的面積公式。得三角形的高=2×三角形的面積÷底。

三角形的高

三角形性質(zhì)

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三

1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

2、銳角三角形：三條高都在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)也在三角形的內(nèi)部。

3、直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)。

4、鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點(diǎn)在三角形的外部

從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊（或?qū)吽诘闹本€）作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為高

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段）,叫做三角形的高.這條邊叫做底.（底是對(duì)高而言）

垂直平分線的性質(zhì)：

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。 線段的垂直平分線：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

垂直平分線的性質(zhì)：

1.垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2.垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段）,叫做三角形的高. 由于三角形有三條邊,故三角形亦有三條高

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離叫做這個(gè)三角形的一條高。三角形的高不一定在三角形內(nèi)部，也可能在外部，例如鈍角三角形。 三角形的三條高交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的垂心。 其性質(zhì)包括：1.三角形三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)垂足，垂心這7個(gè)點(diǎn)可以得到6個(gè)四點(diǎn)圓。2.垂心外心內(nèi)心三心共線。3.垂心到三角形一頂點(diǎn)距離為此三角形外心到此頂點(diǎn)對(duì)邊距離的2倍。

畫法:

銳角三角形：從一個(gè)頂點(diǎn)向該頂點(diǎn)的對(duì)邊做垂線；

直角三角形的直角邊是直角三角形的高，直角頂點(diǎn)向斜邊做垂線為斜邊高；

鈍角三角形鈍角頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕€為該邊的高，銳角向?qū)呁庋娱L(zhǎng)線做垂線為該邊的高

位置:

總的來說，三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)。

銳角三角形：三條高都在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)也在三角形的內(nèi)部。

直角三角形：兩條高分別在兩條直角邊上，另一條高在三角形的內(nèi)部。交點(diǎn)是直角的頂點(diǎn)。

鈍角三角形：鈍角的兩邊上的高在三角形外部。交點(diǎn)在三角形的外部。