一、分式的定義

（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式．

（2）因為0不能做除數，所以分式的分母不能為0．

（3）分式是兩個整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分數線可以理解為除號，還兼有括號的作用．

（4）分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即從形式上看符合分式概念的形式，從本質上看分母必須含有字母，同時，分母不等于零，且只看初始狀態(tài)，不要化簡．

二、分式有意義的條件

（1）分式有意義的條件是分母不等于零．

（2）分式無意義的條件是分母等于零．

（3）分式的值為正數的條件是分子、分母同號．

（4）分式的值為負數的條件是分子、分母異號．

三、分式的值為零的條件

分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不為零”這個條件不能少．

四、分式的值

分式求值歷來是各級考試中出現(xiàn)頻率較高的題型，而條件分式求值是較難的一種題型，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當的變形、轉化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑．

五、

（1）：

分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．

（2）分式中的符號法則：

分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變．

【方法技巧】利用可解決的問題

1．分式中的系數化整問題：當分子、分母的系數為分數或小數時，應用分數的性質將分式的分子、分母中的系數化為整數．

2．解決分式中的變號問題：分式的分子、分母及分式本身的三個符號，改變其中的任何兩個，分式的值不變，注意分子、分母是多項式時，分子、分母應為一個整體，改變符號是指改變分子、分母中各項的符號．

3．處理分式中的恒等變形問題：分式的約分、通分都是利用變形的．

六、最簡分式

最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．和分數不能化簡一樣，叫最簡分數．

七、約分

（1）約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．

（2）確定公因式要分為系數、字母、字母的指數來分別確定．

①分式約分的結果可能是最簡分式，也可能是整式．

②當分子與分母含有負號時，一般把負號提到分式本身的前面．

③約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式．

（3）規(guī)律方法總結：由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數字系數的約分．。