超幾何分布公式 什么是超幾何分布

超幾何分布是統(tǒng)計學(xué)上一種離散概率分布。它描述了從有限N個物件（其中包含M個指定種類的物件）中抽出n個物件，成功抽出該指定種類的物件的次數(shù)。稱為超幾何分布，是因為其形式與“超幾何函數(shù)”的級數(shù)展式的系數(shù)有關(guān)。

產(chǎn)品抽樣檢查中經(jīng)常遇到一類實際問題，假定在N件產(chǎn)品中有M件不合格品，即不合格率：

在產(chǎn)品中隨機抽n件做檢查，發(fā)現(xiàn)k件不合格品的概率為：

k=0,1,2...min{n,M}。

亦可寫作：

（與上式不同的是M可為任意實數(shù)，而C表示的組合數(shù)M為非負整數(shù)）

擴展資料：

“幾何分布”來源于幾何數(shù)列。幾何數(shù)列又叫等比數(shù)列,是指一個數(shù)列從第2項起,每一項與前一項的比是一個定值.例如：一次射擊命中目標的概率為P,那么到第n次射擊首次命中目標的概率P（X=n)=(1-P)^(n-1)P,就是一個等比數(shù)列.就把隨機變量服從的這種分布稱為幾何分布.超幾何數(shù)列是這樣一個數(shù)列：從第2項起,每一項與前一項的比是一個關(guān)于項數(shù)n的有理函數(shù).例如：a1=2, a/a=n+3,數(shù)列{an}就是一個超幾何數(shù)列.可見超幾何數(shù)列是幾何數(shù)列的推廣.而超幾何分布的概率公式是一個超幾何數(shù)列的形式,所以就把這樣的分布叫超幾何分布。