三角函數(shù)的多次求導(dǎo)公式

三角函數(shù)求導(dǎo)公式：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec2x=1+tan2x。三角函數(shù)公式看似很多、很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)函數(shù)值，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。

三角函數(shù)求導(dǎo)公式有：

1、(sinx)' = cosx

2、(cosx)' = - sinx

3、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

4、-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

5、(secx)'=tanx·secx

6、(cscx)'=-cotx·cscx

7、(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

8、(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

9、(arctanx)'=1/(1+x^2)

10、(arccotx)'=-1/(1+x^2)

11、(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

12、(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

13、(sinhx)'=coshx

14、(coshx)'=sinhx

15、(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2

16、(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2

17、(sechx)'=-tanhx·sechx

18、(cschx)'=-cothx·cschx

19、(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2

20、(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2

21、(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)

22、(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)

23、(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

24、(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)。