卷積的計算公式和步驟

其實卷積的計算步驟和多項式乘法的計算步驟是一樣的，把上面兩個求卷積的序列轉化成多項式，即y1=2+x-2x^2,多項式的零階、一階、二階系數分別為x(n)的x(0),x(1),x(2)，同y2=1+2x-x^2,多項式的零階、一階、二階系數分別為h(n)的h(0),h(1),h(2)

卷積公式（Convolution Formula）是用來求隨機變量和的密度函數（pdf）的計算公式。定義式是z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm。

卷積公式是用來求隨機變量和的密度函數(pdf)的計算公式。

定義式：

z(t)=x(t)*y(t)= ∫x(m)y(t-m)dm.

已知x,y的pdf,x(t),y(t).現(xiàn)在要求z=x+y的pdf. 我們作變量替顯，令

z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t，m聯(lián)合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 這樣，就可以很容易求Z的在（z,m)中邊緣分布

即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于這個公式和x(t),y(t)存在一一對應的關系。為了方便，所以記 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)。