洛必達法則例題

發(fā)布時間:2025-09-29 21:17:46 瀏覽次數(shù):4

洛必達法則(L'H?pital's rule)是微積分中用于求極限的一種方法,適用于當直接代入法求得的極限形式為“0/0”或“∞/∞”時。以下是一個簡單的洛必達法則的例題:

例題:求極限 lim(x→0) (sinx/x)

解法:直接代入法求得的極限形式為0/0,所以可以使用洛必達法則。

根據(jù)洛必達法則,對于形式為0/0的極限,可以對分子和分母同時求導再求極限。

對于該例題,對分子和分母同時求導:

lim(x→0) (sinx/x) = lim(x→0) (cosx/1) = cos(0) = 1

所以,lim(x→0) (sinx/x)的極限為1。

洛必達法則求極限例題
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