靜電場(chǎng)的描繪實(shí)驗(yàn)總結(jié)

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

1.學(xué)習(xí)用模擬法測(cè)繪靜電場(chǎng)的原理和方法。

2.加深對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電位要領(lǐng)的理解。

3.用作圖法處理數(shù)據(jù)。

【實(shí)驗(yàn)儀器】

靜電場(chǎng)描繪儀、靜電場(chǎng)描繪儀信號(hào)源、導(dǎo)線、數(shù)字電壓表、電極、同步探針、坐標(biāo)紙等。

【實(shí)驗(yàn)原理】

在一些科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，往往需要了解帶電體周?chē)o電場(chǎng)的分布情況。一般來(lái)說(shuō)帶電體的形狀比較復(fù)雜，很難用理論方法進(jìn)行計(jì)算。用實(shí)驗(yàn)手段直接研究或測(cè)繪靜電場(chǎng)通常也很困難。因?yàn)閮x表（或其探測(cè)頭）放入靜電場(chǎng)，總要使被測(cè)場(chǎng)原有分布狀態(tài)發(fā)生畸變；除靜電式儀表之外的一般磁電式儀表是不能用于靜電場(chǎng)的直接測(cè)量，因?yàn)殪o電場(chǎng)中不會(huì)有電流流過(guò)，對(duì)這些儀表不起作用。所以，人們常用“模擬法”間接測(cè)繪靜電場(chǎng)分布。

1、模擬的理論依據(jù)

模擬法在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有極廣泛的應(yīng)用，其本質(zhì)上是用一種易于實(shí)現(xiàn)、便于測(cè)量的物理狀態(tài)或過(guò)程的研究，以代替不易實(shí)現(xiàn)、不便測(cè)量的狀態(tài)或過(guò)程的研究。

為了克服直接測(cè)量靜電場(chǎng)的困難，我們可以仿造一個(gè)與靜電場(chǎng)分布完全一樣的電流場(chǎng)，用容易直接測(cè)量的電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)。

靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)本是兩種不同場(chǎng)，但是它們兩者之間在一定條件下具有相似的空間分布，即兩場(chǎng)遵守的規(guī)律在形式上相似。它們都可以引入電位U，而且電場(chǎng)強(qiáng)度E=－△U/△l；它們都遵守高斯定理：對(duì)靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度在無(wú)源區(qū)域內(nèi)滿(mǎn)足以下積分關(guān)系

∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0

對(duì)于穩(wěn)恒電流場(chǎng)，電流密度矢量J在無(wú)源區(qū)域內(nèi)也滿(mǎn)足類(lèi)似的積分關(guān)系

∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0

由此可見(jiàn)，E和J在各自區(qū)域中滿(mǎn)足同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。若穩(wěn)恒電流空間均勻充滿(mǎn)了電導(dǎo)率為σ的不良導(dǎo)體，不良導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E′與電流密度矢量J之間遵循歐姆定律

J=σE′

因而，E和E′在各自的區(qū)域中也滿(mǎn)足同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。在相同邊界條件下，由電動(dòng)力學(xué)的理論可以嚴(yán)格證明：像這樣具有相同邊界條件的相同方程，其解也相同。因此，我們可以用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)。也就是說(shuō)靜電場(chǎng)的電力線和等勢(shì)線與穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電流密度矢量和等位線具有相似線的分布，所以測(cè)定出穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電位分布也就求得了與它相似的靜電場(chǎng)的電場(chǎng)分布。

2、模擬條件

模擬方法的使用有一定條件和范圍，不能隨意推廣，否則將會(huì)得到荒謬的結(jié)論。用穩(wěn)流電場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的條件可歸納為幾點(diǎn)：

（1）穩(wěn)流場(chǎng)中電極形狀應(yīng)與被模擬的靜電場(chǎng)的帶電體幾何形狀相同。

（2）穩(wěn)流場(chǎng)中的導(dǎo)電介質(zhì)應(yīng)是不良導(dǎo)體且電阻率分布均勻，并滿(mǎn)足σ電極≥σ導(dǎo)電質(zhì)才能保證電流場(chǎng)中的電極（良導(dǎo)體）的表面也近似是一個(gè)等位面。

（3）模擬所用電極系統(tǒng)與被模擬電極系統(tǒng)的邊界條件相同。