secx的原函數(shù)為：ln|secx+tanx|+C

計(jì)算步驟如下：

=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)

=∫(sec2x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)

=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)

=ln|secx+tanx|+C

擴(kuò)展資料：

已知函數(shù)f(x)是一個(gè)定義在某區(qū)間的函數(shù)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都有dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。

例如：sinx是cosx的原函數(shù)。

已知作直線運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻t的速度為v=v(t)，要求它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ，就是求v=v(t)的原函數(shù)。原函數(shù)的存在問題是微積分學(xué)的基本理論問題，當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)時(shí)，其原函數(shù)一定存在。