sh表示雙曲正弦函數(shù)，一般記作sinh，也可簡寫成sh。

雙曲正弦函數(shù)的定義式為：sinh=(e-e)/2。當(dāng)x的絕對值很大時，雙曲正弦函數(shù)的圖形在第一象限內(nèi)接近于曲線y=e/2，在第三象限內(nèi)接近于曲線y=-e/2。當(dāng)x=0時，sinhx=sinh0=0。

雙曲正弦函數(shù)在區(qū)間內(nèi)它是單調(diào)增加的。證明如下：查雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，得到：而雙曲余弦函數(shù)的值域是。無論取何值，的值永遠大于0?？梢?，雙曲正弦函數(shù)在內(nèi)永遠是單調(diào)遞增的。