函數(shù)周期性公式及推導(dǎo):f(x+a)=-f(x)周期為2a。證明過程:因為f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。

sinx的函數(shù)周期公式T=2π，sinx是正弦函數(shù)，周期是2π。

cosx的函數(shù)周期公式T=2π，cosx是余弦函數(shù)，周期2π。

tanx和cotx的函數(shù)周期公式T=π，tanx和cotx分別是正切和余切。

secx和cscx的函數(shù)周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，若存在一一個與x無關(guān)的正數(shù)T,使對于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)

則稱f(x)是以T為周期的周期函數(shù)，把滿足上式的最小正數(shù)T稱為函數(shù)f(x)的周期。

二、周期函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):

周期公式為：

1、對于一個函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，函數(shù)f(x)的最小正周期是T=2π/ω。

2、對于一個函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)，函數(shù)f(x)的最小正周期是T=π/ω。

函數(shù)周期t怎么求

1、把一個函數(shù)式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，那么它的周期就是a（當(dāng)然a>0）。

2、函數(shù)在數(shù)學(xué)中為兩不為空集的***間的一種對應(yīng)關(guān)系為，輸入值***中的每項元素皆能對應(yīng)唯一一項輸出值***中的元素。函數(shù)概念含有三個要素，包括定義域、值域和對應(yīng)法則。

怎樣求一個函數(shù)的周期

1、把一個函數(shù)式子化成f(x)=f(x+a)的這樣形式，它的周期就是a（當(dāng)然a＞0）。

2、函數(shù)在數(shù)學(xué)中為兩不為空集的***間的一種對應(yīng)關(guān)系為輸入值***中的每項元素皆能對應(yīng)唯一一項輸出值***中的元素。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義。函數(shù)概念含有三個要素，包括定義域、值域和對應(yīng)法則。

三角函數(shù)的周期怎么求

定義法：一般地ｙ＝c，對于函數(shù)，如果存在一個不為零的常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）叫做周期函數(shù)；不為零的常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期。

對于一個周期函數(shù)來說，如果在所有的周期中存在著一個最小的正數(shù)，就把這個最小的正數(shù)叫做最小的正周期。下面我們談到三角函數(shù)的周期時，一般指的是三角函數(shù)折最小正周期。

公式法：如果f（x）是二次或高次的形式的周期函數(shù)，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再確定它的周期。如果所求周期函數(shù)可化為y＝Asin（wx＋B）、y＝Acos（wx＋B）、ｙ＝tg（wx＋B）形成（其中A、w、B為常數(shù)，且A不等于0、＞0、w屬于R），則可知道它們的周期分別是：2π／w、2π／w、π／w。

定理法：如果f（x）是幾個周期函數(shù)代數(shù)和形式的，即是：函數(shù)f（x）＝f1（x）＋f2（x），而f1（x）的周期為T1，f2（x）的周期為T2，則f（x）的周期為T＝P2T1＝P1T2，其中P1、P2 N，且（P1、P2）＝1。