正態(tài)分布的期望和方差公式推導

求期望：ξ

期望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn

方差：s? 方差公式：s?1/n[(x1-x)?(x2-x)?……+(xn-x)瞉

注：x上有“-”

正態(tài)分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個在數(shù)學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ、方差為σ^2的高斯分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態(tài)分布是μ = 0,σ = 1的正態(tài)分布。