三集合容斥原理三大公式巧記

三集合容斥問題的核心公式如下：

標(biāo)準(zhǔn)型： |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C |。

非標(biāo)準(zhǔn)型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | -只滿足兩個(gè)條件的- 2×三個(gè)都滿足的。

列方程組：|A∪B∪C | =只滿足一個(gè)條件的+只滿足兩個(gè)條件的+三個(gè)都滿足的。

| A | + | B | + | C | =只滿足一個(gè)條件的+2×只滿足兩個(gè)條件的+3×三個(gè)都滿足的，對(duì)于以上三組公式的理解，可以通過想象三個(gè)圓兩兩相交的重疊情況來加深。