平面直角坐標(biāo)系的13個知識點

平面直角坐標(biāo)系是一個由兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸構(gòu)成的系統(tǒng)。這個知識點可以進(jìn)一步細(xì)分為以下幾大部分：

1. 定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。

2. 坐標(biāo)軸：兩條數(shù)軸通常置于水平位置與重直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。

3. 單位長度：畫平面直角坐標(biāo)系時，x軸、y軸上的單位長度通常應(yīng)相同，但在實際應(yīng)用中，有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況。

4. 點的坐標(biāo)：在坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（x，y）一一對應(yīng)；其中，x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)。

5. 象限：平面直角坐標(biāo)系分為四個象限。

6. 對稱點：關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標(biāo)。

7. 點的性質(zhì)：關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱的點的符號相反。

8. 線段的平移變換：若線段的兩個端點坐標(biāo)分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個單位長度，則變化后的線段的兩個端點的坐標(biāo)仍然為（3，1），（5，1）。

9. 線段的縮放變換：若將此線段的兩個端點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的線段與原線段相比形狀未發(fā)生改變。

10. 直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，勾股定理成立。

11. 中點公式：如果已知直線上兩點的坐標(biāo)，求出這兩點間線段的中點坐標(biāo)。

12. 斜率公式：如果已知直線上兩點的坐標(biāo)，可以通過斜率公式求出該直線的斜率。

13. 距離公式：如果已知直線上兩點的坐標(biāo)，可以通過距離公式計算出這兩點間的距離。