什么叫做 數(shù)域

數(shù)域定義設(shè)F是一個(gè)數(shù)環(huán)，如果(1) 對(duì)任意的a∈F且a≠0； (2) 若a,b∈F而且a≠0, 則b/a∈F；則稱F是一個(gè)數(shù)域。例如有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、復(fù)數(shù)集C等都是數(shù)域。著名的域還有：Klein四元域。數(shù)域性質(zhì)任何數(shù)域都包含有理數(shù)域Q。即Q是最小的數(shù)域。證明：F必有一個(gè)非零元素a.由于F為數(shù)環(huán)，所以0 = a - a屬于F1 = a/a 屬于F0和1都屬于F那么2 = 1+13 = 2+1.。自然數(shù)N都屬于F-n = 0 - n 也屬于F故正整數(shù)集合Z都屬于F那么a/b 也屬于F（其中a,b為整數(shù)）這樣，任何一個(gè)數(shù)域都包含Q。