arcsinx的微分是什么

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于反函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)x=siny

即（arcsinx）'

=(1/siny)'

=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))

=1/sqrt(1-x^2)

sqrt為開平方根

擴展資料

在微分方面，十七世紀(jì)人類也有很大的突破。費馬（Fermat）在一封給羅貝瓦（Roberval）的信中，提及計算函數(shù)的極大值和極小值的步驟，而這實際上已相當(dāng)于現(xiàn)代微分學(xué)中所用，設(shè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)為零，然后求出函數(shù)極點的方法。

另外，巴羅（Barrow）亦已經(jīng)懂得透過「微分三角形」（相當(dāng)于以dx、dy、ds為邊的三角形）求出切線的方程，這和現(xiàn)今微分學(xué)中用導(dǎo)數(shù)求切線的方法是一樣的。由此可見，人類在十七世紀(jì)已經(jīng)掌握了微分的要領(lǐng)。