矩陣公式

矩陣的公式有很多，這里列舉一些常見的公式：

1. 轉(zhuǎn)置矩陣：設(shè)矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣為AT，則AT的第i行第j列的元素等于原矩陣A的第j行第i列的元素。

2. 矩陣乘法：設(shè)矩陣A和B分別為m×n矩陣和n×p矩陣，則矩陣A和B的乘積C為一個(gè)m×p矩陣，其元素cij等于A的第i行和B的第j列對(duì)應(yīng)元素相乘后的和。

3. 行列式：對(duì)于一個(gè)n階方陣A，其行列式記為A，定義為A中所有元素按一定規(guī)律排列而成的n階方陣的乘積，或等于所有n階子行列式的代數(shù)和。

4. 逆矩陣：設(shè)矩陣A為n階方陣，且A≠0，則存在一個(gè)n階方陣B，使得AB=BA=E，其中E為單位矩陣。

5. 特征值和特征向量：設(shè)矩陣A為一個(gè)n階方陣，若存在一個(gè)數(shù)λ和一個(gè)非零向量x，使得Ax=λx，則λ是矩陣A的特征值，x是矩陣A對(duì)應(yīng)于λ的特征向量。

以上是一些常見的，它們在矩陣運(yùn)算中有著重要的應(yīng)用。