平方和的公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的

平方和的公式是指兩個(gè)數(shù)的平方和可以表示為這兩個(gè)數(shù)的平方加上兩倍它們的乘積。推導(dǎo)如下：

設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為a和b，其平方和為(a + b)^2。按照乘法公式展開(kāi)：

(a + b)^2 = (a + b) × (a + b)

將乘法分配律應(yīng)用到括號(hào)中的項(xiàng)：

= a × (a + b) + b × (a + b)

按照乘法運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算：

= a^2 + ab + ab + b^2

合并同類項(xiàng)：

= a^2 + 2ab + b^2

因此，(a + b)^2 等于 a^2 + 2ab + b^2，這就是平方和的公式。

這個(gè)公式在數(shù)學(xué)中非常有用，可以用來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算、展開(kāi)代數(shù)式以及進(jìn)行證明等。