錯(cuò)位排列問(wèn)題公式推導(dǎo)

錯(cuò)位重排公式是：Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，其中，D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。

錯(cuò)位排列問(wèn)題就是指一種比較難理解的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型，是伯努利和歐拉在錯(cuò)裝信封時(shí)帽盯發(fā)現(xiàn)的，因此又稱(chēng)伯努利-歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題。表述為：編號(hào)是1、2、…、n的n封信，裝入編號(hào)為1、2、…、n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同塑菊帽，問(wèn)有多少種裝法？對(duì)這類(lèi)問(wèn)題有個(gè)固定的遞推公式，記n封信的錯(cuò)位重排數(shù)為Dn。