公式法（Formula method）是解一元二次方程的方法，根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，把各項系數(shù)直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根的方法。

中文名公式法

外文名Formula method

用途解一元二次方程

定義套用公式計算某事物

常見應(yīng)用數(shù)學

其他方法配方法、開平方法、因式分解法等

領(lǐng)域數(shù)學

步驟

1.化方程為一般式：

2.確定判別式，計算Δ（希臘字母，音譯為戴爾塔）。；

3.若Δ>0，該方程在實數(shù)域內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根：

若Δ=0，該方程在實數(shù)域內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根:

；

若Δ<0，該方程在實數(shù)域內(nèi)無解，但在虛數(shù)域內(nèi)有兩個共軛復(fù)根，為。

證明任何一元二次方程組都能寫成一般形式：①運用配方法能否解出①呢？移項，得.二次項系數(shù)化1，得.配方即②∵a≠0∴4a2>0的值有三種情況：1）由②得∴2)由②得3)由②得<0∴實數(shù)范圍內(nèi)，此方程無解[1]

判別式一般的，式子叫做方程的判別式，通常用希臘字母Δ表示它，即.[1]

求根公式綜上所述，當Δ≥0時，方程的實數(shù)根可寫為的形式，這個式子叫做一元二次方程的求根公式,通過求根公式可知，一元二次方程的根只可能有兩個（有相同的算兩個）。