轉(zhuǎn)速與線速度（線速度轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速）

傳動(dòng)問題的線速度、角速度、周期的比值關(guān)系作為理解圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系的一類考題，是很有必要搞清楚這類問題的破解方法的。

1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng)

各點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度相同，因此周期也相同。由于各點(diǎn)半徑不一定相同，線速度、向心加速度大小一般不同。

2．皮帶傳動(dòng)

當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，兩輪邊緣各點(diǎn)線速度大小相等。由于各點(diǎn)半徑不同，角速度、周期、向心加速度等都不相同。

3．在傳動(dòng)裝置中各物理量的關(guān)系

在分析傳動(dòng)裝置的物理量時(shí)，要抓住不等量和相等量的關(guān)系，表現(xiàn)為：

(1)同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度ω相同，而線速度v＝ωr與半徑r成正比，向心加速度大小a＝rω2與半徑r成正比。

(2)當(dāng)皮帶不打滑時(shí)，傳動(dòng)皮帶、用皮帶連接的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，兩皮帶輪上各點(diǎn)的角速度、向心加速度關(guān)系可根據(jù)ω＝v/r、a＝v^2/r確定。

【題目】如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0＝1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊沿接觸。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力。自行車車輪的半徑R1＝35 cm，小齒輪的半徑R2＝4.0 cm，大齒輪的半徑R3＝10.0 cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。(假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng))

【分析】大、小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動(dòng)原理相同，兩輪邊沿各點(diǎn)的線速度大小相等，由v＝2πnr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪上各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同。大齒輪與小齒輪轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：n1∶n?。絉2∶R3。車輪與小齒輪之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：n車＝n小。車輪與摩擦小輪之間的關(guān)系為：n車∶n2＝r0∶R1。由以上各式可解出大齒輪和摩擦小輪之間的轉(zhuǎn)速之比為：n1∶n2＝2∶175。

【題目】如圖所示，O1為皮帶的主動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動(dòng)輪的軸心，輪半徑為r2，r3為固定在從動(dòng)輪上的小輪半徑．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A，B和C分別是3個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)A，B，C的向心加速度之比是( )

A． 1∶2∶3

B． 8∶4∶3

C． 3∶6∶2

D． 2∶4∶3

【分析】對(duì)于A與B，由于皮帶不打滑，線速度大小相等，即vA＝vB.由v＝ωr得ωA∶ωB＝r2∶r1＝2∶1.對(duì)于B與C，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ωB＝ωC.則ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1.

根據(jù)a＝ω2r可知，質(zhì)點(diǎn)A，B，C的向心加速度之比為8∶4∶3