什么是導數(shù)?什么是導數(shù)？導數(shù)到底是什么？導數(shù)是什么意思

1、導數(shù)（Derivative），也叫導函數(shù)值。

又名微商，是微積分中的重要基礎概念。

當函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f（x0）或df（x0）/dx。

2、導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。

一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。

如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。

例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

簡單的解釋下我對“導數(shù)”的認識：導數(shù)是用來找到“線性近似”的數(shù)學工具，為什么我是這樣認為的。

學習微積分的過程中，我對導數(shù)的認知經(jīng)歷三次變化：①導數(shù)是變化率、是切線的斜率、是速度、是加速度②導數(shù)是用來找到“線性近似”的數(shù)學工具③導數(shù)是線性變換個人認為第一種認知比較片面，在多元函數(shù)的情況下甚至是錯誤的。

第二種認知更接近微積分的本質(zhì)，第三種認知是為了實現(xiàn)第二種認知發(fā)展出來的。

高中數(shù)學的導數(shù)，說白了，就是微積分入門。

再通俗地講，微積分就是把一個大的破玩意兒無限分解成N多小的不能再小的東西來找規(guī)律！最后結合函數(shù)算出這個大的破玩意兒到底是什么。

導數(shù)，用來描述一段有意義的曲線、曲面在多次元空間內(nèi)的線性、面性、點性趨勢。

比如計算一地上一攤不規(guī)則 但比較圓滑的水漬的面積， 都是要用到微積分的。

拿最簡單的圓的面積來說， 不用到微積分你永遠無法證明 S = πr^2。

當然，還可以想象有更加直接的其它的說法。

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