1、實(shí)數(shù)（realnumber）是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的實(shí)數(shù)，點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對象。所有實(shí)數(shù)的***則可稱為實(shí)數(shù)系（realnumbersystem）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng)。任何一個(gè)完備的阿基米德有序域均可稱為實(shí)數(shù)系。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示。由于R是定義了算數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算系統(tǒng)，故有實(shí)數(shù)系這個(gè)名稱。

2、虛數(shù)。虛數(shù)是指實(shí)數(shù)以外的復(fù)數(shù)，其中實(shí)部為0的虛數(shù)稱為純虛數(shù)。在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)就是形如a+b*i的數(shù)，其中a,b是實(shí)數(shù)，且b≠0,i2=-1。虛數(shù)這個(gè)名詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是真實(shí)不存在的數(shù)字。后來發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a+b*i的實(shí)部a可對應(yīng)平面上的橫軸，虛部b與對應(yīng)平面上的縱軸，這樣虛數(shù)a+b*i可與平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)對應(yīng)?？梢詫⑻摂?shù)bi添加到實(shí)數(shù)a以形成形式a+bi的復(fù)數(shù)，其中實(shí)數(shù)a和b分別被稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。一些作者使用術(shù)語純虛數(shù)來表示所謂的虛數(shù)，虛數(shù)表示具有非零虛部的任何復(fù)數(shù)。