梅勞定理全稱是梅涅勞斯定理，是由古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯首先證明的。它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長(zhǎng)線交于F、D、E點(diǎn)，那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。

證明：

過點(diǎn)A作AG‖BC交DF的延長(zhǎng)線于G

AF/FB=AG/BD，BD/DC=BD/DC，CE/EA=DC/AG

三式相乘得：

AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1

它的逆定理也成立：若有三點(diǎn)F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長(zhǎng)線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點(diǎn)共線。利用這個(gè)逆定理，可以判斷三點(diǎn)共線。

梅勞定理

梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡(jiǎn)稱梅氏定理）最早出現(xiàn)在由古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯的著作《球面學(xué)》（Sphaerica）中。

一條截線在三角形各邊上確定出的六條線段，三條不連續(xù)線段的乘積等于剩下三條線段的乘積。這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或通過應(yīng)用簡(jiǎn)單的三角比關(guān)系來(lái)證明. 梅涅勞斯把這一定理擴(kuò)展到了球面三角形。