一、角的平分線的定義與性質(zhì)

1、角的平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。

2、角的平分線的性質(zhì)

（1）角平分線可以得到兩個(gè)相等的角；

（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；

（3）三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；

（4）三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。

二、角的平分線相關(guān)例題

到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的___

Ａ．三條中線的交點(diǎn)

Ｂ．三條高的交點(diǎn)

Ｃ．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

Ｄ．三條角平分線的交點(diǎn)

答案：D

解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，由此可得知，到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，故答案為D。