1、零是有理數(shù)。有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱 。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。

2、因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

3、由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

4、有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運(yùn)算通行無(wú)阻。

5、有理數(shù)的大小順序的規(guī)定：如果 是正有理數(shù)，當(dāng) 大于或小于 ，記作 或 。任何兩個(gè)不相等的有理數(shù)都可以比較大小。

6、有理數(shù)集與整數(shù)集的一個(gè)重要區(qū)別是，有理數(shù)集是稠密的，而整數(shù)集是密集的。將有理數(shù)依大小順序排定后，任何兩個(gè)有理數(shù)之間必定還存在其他的有理數(shù)，這就是稠密性。

7、整數(shù)集沒(méi)有這一特性，兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間就沒(méi)有其他的整數(shù)了。

8、有理數(shù)是實(shí)數(shù)的緊密子集：每個(gè)實(shí)數(shù)都有任意接近的有理數(shù)。

9、一個(gè)相關(guān)的性質(zhì)是，僅有理數(shù)可化為有限連分?jǐn)?shù)。依照它們的序列，有理數(shù)具有一個(gè)序拓?fù)洹Ｓ欣頂?shù)是實(shí)數(shù)的（稠密）子集，因此它同時(shí)具有一個(gè)子空間拓?fù)洹?/p>