一、等腰三角形的性質(zhì)和判定

1、等腰三角形

有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。

2、等腰三角形的性質(zhì)

性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。

性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）。

3、等腰三角形的判定

（1）定義法：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）。

二、等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)例題

下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是___

A．等腰三角形兩底角相等

B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線，頂角的平分線互相重合

C．等腰三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

答案：C

解析：A．等腰三角形兩底角相等，故本選項(xiàng)正確；B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合，故本選項(xiàng)正確；C．等腰三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確。故選C。