垂直平分線的判定：垂直平分線垂直且平分其所在線段。垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。

判定方法

①利用定義：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線是線段的垂直平分線

②到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的***）。

垂直平分線的性質(zhì)定理

性質(zhì)

1、垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2、垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。

4、垂直平分線的判定：必須同時(shí)滿足（1）直線過線段中點(diǎn);（2）直線⊥線段。

定義

經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱“中垂線”。

怎樣畫垂直平分線

用圓規(guī)，隨便拉比所求線段1/2更長的距離，然后以線段兩個端點(diǎn)為圓點(diǎn)畫弧線，左邊畫右弧線，右邊畫左弧線，左右兩邊弧線相交在線段上下交于兩點(diǎn)。兩點(diǎn)相連，畫出的就是線段的垂直平分線。這樣做的原理是：菱形對角線垂直平分。