一、代數(shù)式的概念和運(yùn)算

1、代數(shù)式

用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式。如5，$a$，$a+b$，$-ab$，$\frac{s}{t}$，$-x^3$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{a}$$(a\geqslant0)$等都是代數(shù)式。

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也稱為代數(shù)式。

2、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式

（1）兩字母相乘、數(shù)字與字母相乘、字母與括號(hào)相乘以及括號(hào)與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)都可以省略不寫(xiě)。如：“$x$與$y$的積”可以寫(xiě)成“$xy$”；“$a$與2的積”應(yīng)寫(xiě)成“$2a$”，“$m$、$n$的和的2倍”應(yīng)寫(xiě)成“$2(m+n)$”。

（2）字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可省略不寫(xiě)，但數(shù)字必須寫(xiě)在前面。例如“$x×2$”要寫(xiě)成“$2x$”，不能寫(xiě)成“$x2$”；“長(zhǎng)、寬分別為$a$、$b$的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”要寫(xiě)成“$2(a+b)$”，不能寫(xiě)成“$(a+b)2$”。

（3）代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號(hào)，相除關(guān)系要寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

（4）數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)（也可以寫(xiě)作·）仍應(yīng)保留不能省略，或直接計(jì)算出結(jié)果。例如“$3×7xy$”不能寫(xiě)成“$37xy$”，最好寫(xiě)成“$21xy$”。

3、代數(shù)式的運(yùn)算

（1）合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（2）去括號(hào)法則：括號(hào)前是“$+$”，把括號(hào)和它前面的“$+$”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“$-$”，把括號(hào)和它前面的“$-$”去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

（3）添括號(hào)法則：添括導(dǎo)后，括號(hào)前面是“$+$”，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“$-$”，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。

二、代數(shù)式的概念的相關(guān)例題

下列說(shuō)法正確的有___個(gè)

① $3x-5$是代數(shù)式；② 4是代數(shù)式；③ $m$是代數(shù)式，99不是代數(shù)式；④ $x >y$是代數(shù)式；⑤ 1+1=2不是代數(shù)式；⑥ 一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值；

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：A

解析：① $3x-5$是代數(shù)式，正確；② 4是代數(shù)式，正確；③ $m$是代數(shù)式，99也是代數(shù)式，錯(cuò)誤；④ $x >y$是代數(shù)式，錯(cuò)誤，這是不等式；⑤ 1+1=2不是代數(shù)式，正確，這是個(gè)等式；⑥ 一個(gè)代數(shù)式，只可能有一個(gè)值，錯(cuò)誤，可能是一個(gè)值也可能有很多個(gè)值。正確的有3個(gè)，故選A。