1、在數(shù)學(xué)中，虛數(shù)是a b*i形式的數(shù)，其中a，b是實(shí)數(shù)，b0，i2=-1。虛數(shù)一詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，因?yàn)楫?dāng)時的觀念認(rèn)為它是一個不存在的實(shí)數(shù)。后來發(fā)現(xiàn)虛數(shù)a b*i的實(shí)部A可以對應(yīng)平面內(nèi)的橫軸，虛部B可以對應(yīng)平面內(nèi)的縱軸，這樣虛數(shù)a b*i就可以對應(yīng)平面內(nèi)的點(diǎn)(A，B)。

2、虛數(shù)bi可以加到實(shí)數(shù)a上，形成形式為bi的復(fù)數(shù)a，其中實(shí)數(shù)a和b分別稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。有些作者用純虛數(shù)這個術(shù)語來表示所謂的虛數(shù)，虛數(shù)是指任何虛數(shù)部分不為零的復(fù)數(shù)。

3、在數(shù)學(xué)中，偶數(shù)指數(shù)冪為負(fù)的數(shù)被定義為純虛數(shù)。的所有虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。定義為i2=-1。但虛數(shù)沒有算術(shù)根這一說，所以 (-1)=i .對于z=a bi，也可以表示為e的iA次冪，其中e為常數(shù)，I為虛數(shù)單位，a為虛數(shù)的幅角，可以表示為z=cosA isinA。由實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對數(shù)被視為復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的一個數(shù)，命名為復(fù)數(shù)。虛數(shù)不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。不是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)，即使是純虛數(shù)，大小也不能比。